Advertisement

Kerala PSC GK | Practice/Model Math Questions - 20


1. 9 cm ആരമുള്ള അർദ്ധ വൃത്തത്തിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര?
[a] 27 $cm^{2}$
[b] 36 $cm^{2}$
[c] 81 $cm^{2}$
[d] 96 $cm^{2}$

ചെയ്യുന്ന രീതി
Area of a triangle = $\frac{1}{2}$bh
= $\frac{1}{2} \times 18 \times 9$
= $9 \times 9 = 81cm^{2}$
(അർദ്ധവൃത്തത്തിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാവുന്ന വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ base ആയിട്ട് വരുന്നത് വ്യാസം തന്നെയായിരിക്കും ഉയരം ആരവും ആയിരിക്കും )

എളുപ്പവഴി
അർദ്ധ വൃത്തത്തിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണം എന്ന് പറയുന്നത് അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ വർഗ്ഗം ആയിരിക്കും

ഇവിടെ ആരം 9cm അപ്പോൾ വിസ്തീർണ്ണം 9² = 81

2. അടുത്തടുത്ത രണ്ട് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ വർഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം 20 ആയാൽ അവയിൽ വലിയ സംഖ്യയ
[a] 10
[b] 6
[c] 8
[d] 4

ചെയ്യുന്ന രീതി
ഒരു സംഖ്യ - X
അടുത്ത സംഖ്യ - X + 2
(X+2)² - X² = 20
X² + 4X + 4 - X² = 20
(X² , -X²cancel ആയി പോകും )
4X + 4 = 20
4X = 16
X = 16/4 = 4
X = 4 , X + 2 = 6
വലിയ സംഖ്യ = 6

എളുപ്പവഴി
തുടർച്ചയായ രണ്ട് ഇരട്ട / ഒറ്റ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസത്തെ 4 കൊണ്ട് ഹരിച്ചിട്ട് 1 കൂട്ടുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്താൽ സംഖ്യകൾ കിട്ടും
$\frac{20}{4}$ + 1, $\frac{20}{4}$ - 1
5 + 1, 5 - 1
6, 4

3. അടുത്തടുത്ത രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ വർഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം 21 ആയാൽ അവയിൽ ചെറിയ സംഖ്യ ഏത്
[a] 8
[b] 10
[c] 11
[d] 12

ചെയ്യുന്ന രീതി
ഒരു സംഖ്യ - X
അടുത്ത സംഖ്യ - X + 1
(X+1)² - X² = 21
X² + 2X + 1 - X² = 21
(X² , -X²cancel ആയി പോകും )
2X + 1 = 21
2X = 20
X = 20/2 = 10
X = 10 , X + 1 = 11
ചെറിയ സംഖ്യ = 10

എളുപ്പവഴി
തുടർച്ചയായ രണ്ട് സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസത്തിൽ നിന്നു 1 കൂട്ടുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്തിട്ട് പകുതി എടുത്താൽ സംഖ്യകൾ കിട്ടും
$\frac{21 + 1}{2}$, $\frac{21 - 1}{2}$
$\frac{22}{2}$, $\frac{20}{2}$
11, 10

4. ഒരു തുക സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ 25 വർഷം കൊണ്ട് മൂന്നിരട്ടി ആയാൽ എത്ര വർഷം കൊണ്ട് അഞ്ചിരട്ടി ആകും
[a] 16
[b] 40
[c] 35
[d] 50

ചെയ്യുന്ന രീതി
ഒരു തുക സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ 25 വർഷം കൊണ്ട് മൂന്നിരട്ടി ആയാൽ ആയാൽ പലിശ നിരക്ക്
$\frac{200}{25}$ = 8%
ഇനി 8% നിരക്കിൽ ആ തുക അഞ്ചിരട്ടി ആകാൻ വേണ്ട വർഷം
$\frac{400}{8}$ = 50
എളുപ്പവഴി
$\frac{5-1}{3-1}$ x 25 = $\frac{4}{2}$ = 2 x 25
= 50

5. $12^{12} + 12$ നെ 13 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ ഉള്ള ശിഷ്ടം എത്ര?
[a] 11
[b] 7
[c] 5
[d] 0

ചെയ്യുന്ന രീതി
13 നെ 12+1 എന്നു ആക്കിയാൽ തന്നിരിക്കുന്ന ചോദ്യം
$\frac{n^{n} + n}{n + 1}$ എന്ന രൂപത്തിലാകും
$\frac{12^{12} + 12}{12 + 1}$
ഇവിടെ n = 12
n ഇരട്ട സംഖ്യ ആയതിനാൽ ഉത്തരം പൂജ്യം ആയിരിക്കും

6. രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുക 10 അവയുടെ ഗുണനഫലം 20 എങ്കിൽ സംഖ്യകളുടെ വ്യുൽക്രമങ്ങളുടെ തുക
[a] 2
[b] $\frac{1}{3}$
[c] 3
[d] $\frac{1}{2}$

ചെയ്യുന്ന രീതി
സംഖ്യകൾ : x , y
x + y = 10
x × y = 20
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{x+y}{xy}$ = $\frac{10}{20}$ = $\frac{1}{2}$
എളുപ്പവഴി
2 സംഖ്യകളുടെ തുകയും അവയുടെ ഗുണനഫലവും തന്നിട്ട് അവയുടെ വ്യുൽക്രമങ്ങളുടെ തുക കാണാൻ പറഞ്ഞാൽ, തുകയെ ഗുണനഫലം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മതി
$\frac{തുക}{ഗുണനഫലം}$
$\frac{10}{20}$ = $\frac{1}{2}$

7. $\frac{1}{2}$ കിലോമീറ്ററിന്റ 50% ത്തിന്റെ 10% എത്ര?
[a] 50 മീറ്റർ
[b] 25 മീറ്റർ
[c] 0.125 കി.മീറ്റർ
[d] 0.225 കി.മീറ്റർ


ചെയ്യുന്ന രീതി
$\frac{1}{2}$ km = 500 m
500 x $\frac{50}{100}$ x $\frac{10}{100}$ = 25 മീറ്റർ


8. സമയമെന്തായി എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഒരാൾ മറുപടി നൽകി , " ദിവസത്തിൽ പിന്നിട്ട സമയത്തിന്റെ ഏഴിലൊന്നും അവശേഷിക്കുന്ന സമയവും തുല്യം". സമയമെന്തായിരിക്കും
[a] 3 pm
[b] 9 pm
[c] 4 pm
[d] 9 am

ചെയ്യുന്ന രീതി
$\frac{24x}{x + 1}$ = $\frac{24 \times 7}{7 + 1}$ = 21
സമയം = 21 - 12 = 9pm


9. ഒരു കോഡ് ഭാഷയിൽ 639 എന്നത് 'earth is green' ,32 എന്നത് 'green colour', 265 എന്നത് ' colour is beauty ' ആകുന്നു.എന്നാൽ 'beauty' സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഏത് സംഖ്യയെയാണ്?
[a] 2
[b] 3
[c] 6
[d] 5

ചെയ്യുന്ന രീതി
639= earth is green --->(a)
32= green colour --->(b)
265= colour is beauty --->(c)

ഇതിന് ആദ്യം (a) & (b)താരതമ്യം ചെയ്യുക അപ്പോൾ അതിൽ common ആയിട്ട് വരുന്നത് മൂന്നും , green ഉം ആണ്
So, green = 3

ഇനി (b) & (c) താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ common ആയിട്ട് വരുന്നത് രണ്ടും , കളറും ആണ്
So, colour = 2

ഇനി(a) & (c) താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ ആറും, is ഉം common ആയി വരും
So, is = 6

ഇനി (c) യിൽ ബാക്കിയുള്ളത് അഞ്ചും ,beauty യും
Hence , beauty = 5

10. ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വികർണത്തിൻമേൽ വരച്ചിരിക്കുന്ന വേറൊരു സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 200 ചതുരശ്ര സെൻറീമീറ്റർ ആയാൽ ആദ്യത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര
[a] 400
[b] 300
[c] 200
[d] 100

ചെയ്യുന്ന രീതി
ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വികർണം ഉപയോഗിച്ച് മറ്റൊരു സമചതുരം വരച്ചാൽ വിസ്തീർണ്ണം 1:2 ആയിരിക്കും

ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്‌തീർണത്തിന്റെ ഇരട്ടിയായിരിക്കും വികിർണം വശം ആക്കി വരച്ച വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണം

ഇവിടെ വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 200 അപ്പോ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്റ്റർണം 200 ന്റെ പകുതി
100


Post a Comment

0 Comments