Kerala PSC GK | Practice and Model Math Questions - 35 [Fractions]

1. \(\dfrac{3}{4}\) എന്നത് ഒരു സംഖ്യയുടെ \(\dfrac{2}{3}\%\) ആയിരുന്നുെങ്കില്‍, അത് ആ സംഖ്യ എത്രയാണ്?

[a] \(\frac{9}{16}\)	[b] \(\frac{9}{8}\)
[c] \(\frac{1}{6}\)	[d] \(\frac{1}{2}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{1}{2}\).

---

2. \(\frac{5}{6}\) ൽ \(\frac{2}{3}\) എത്ര തവണ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു?

[a] \(\frac{5}{4}\)	[b] \(\frac{4}{5}\)
[c] \(\frac{5}{2}\)	[d] \(\frac{2}{5}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{5}{4}\).

---

3. \(\frac{7}{8} + \frac{2}{5}\) = എന്താണ്?

[a] \(\frac{9}{13}\)	[b] \(\frac{51}{40}\)
[c] \(\frac{11}{40}\)	[d] \(\frac{14}{40}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{7}{8} + \frac{2}{5} = \frac{7 \times 5 + 2 \times 8}{8 \times 5} = \frac{35 + 16}{40} = \frac{51}{40}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{51}{40}\).

---

4. \(\frac{9}{10} - \frac{3}{5}\) = എന്താണ്?

[a] \(\frac{3}{10}\)	[b] \(\frac{6}{5}\)
[c] \(\frac{1}{2}\)	[d] \(\frac{2}{5}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{9 - 6}{10} = \frac{3}{10}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{3}{10}\).

---

5. ഒരു പിസ്സയുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം 4 കുട്ടികൾ തുല്യമായി പങ്കിട്ടെടുത്താൽ, ഓരോ കുട്ടിക്കും എത്ര ഭാഗം ലഭിക്കും?

[a] \(\frac{2}{3}\)	[b] \(\frac{1}{2}\)
[c] \(\frac{1}{6}\)	[d] \(\frac{1}{12}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{2}{3} \div 4 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)
അതിനാൽ, ഓരോ കുട്ടിക്കും \(\frac{1}{6}\) ഭാഗം ലഭിക്കും.

---

6. \(\frac{5}{8}\) - \(\frac{4}{7}\) = എന്താണ്?

[a] \(\frac{3}{56}\)	[b] \(\frac{1}{56}\)
[c] \(\frac{5}{56}\)	[d] \(\frac{7}{56}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{5}{8} - \frac{4}{7} = \frac{5 \times 7 - 4 \times 8}{8 \times 7} = \frac{35 - 32}{56} = \frac{3}{56}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{3}{56}\).

---

7. \(\frac{3}{5}\) ഒരു സംഖ്യയുടെ \(\frac{1}{3}\) ആണെങ്കിൽ, ആ സംഖ്യ എന്താണ്?

[a] \(\frac{9}{5}\)	[b] \(\frac{5}{9}\)
[c] \(\frac{1}{5}\)	[d] \(\frac{3}{15}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{1}{3}x = \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{3}{5} \div \frac{1}{3} = \frac{3}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{9}{5}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{9}{5}\).

---

8. \(\frac{2}{3}\) , \(\frac{3}{4}\) , \(\frac{5}{6}\) എന്നിവയിൽ ഏറ്റവും വലിയ ഭിന്നസംഖ്യ ഏത്?

[a] \(\frac{2}{3}\)	[b] \(\frac{3}{4}\)
[c] \(\frac{5}{6}\)	[d] \(\frac{1}{2}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\), \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\)
\(\frac{10}{12} > \frac{9}{12} > \frac{8}{12}\)
അതിനാൽ, \(\frac{5}{6}\) ആണ് ഏറ്റവും വലുത്.

---

9. ഒരു ടാങ്കിന്റെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗം 12 ലിറ്റർ വെള്ളം കൊണ്ട് നിറഞ്ഞാൽ, ടാങ്കിന്റെ മുഴുവൻ ശേഷി എന്താണ്?

[a] 9 ലിറ്റർ	[b] 16 ലിറ്റർ
[c] 18 ലിറ്റർ	[d] 12 ലിറ്റർ

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{3}{4}x = 12\)
\(x = 12 \div \frac{3}{4} = 12 \times \frac{4}{3} = \frac{48}{3} = 16\)
അതിനാൽ, ടാങ്കിന്റെ ശേഷി 16 ലിറ്റർ.

---

10. \(\frac{7}{12}\) ഒരു സംഖ്യയുടെ \(\frac{2}{3}\) ആണെങ്കിൽ, \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം എന്താണ്?

[a] \(\frac{1}{6}\)	[b] \(\frac{7}{8}\)
[c] \(\frac{7}{24}\)	[d] \(\frac{3}{8}\)

ചെയ്യുന്ന വിധം
\(\frac{2}{3}x = \frac{7}{12}\)
\(x = \frac{7}{12} \div \frac{2}{3} = \frac{7}{12} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{12 \times 2} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}\)
\(\frac{1}{4} \times \frac{7}{8} = \frac{7}{32}\)
അതിനാൽ, ഉത്തരം \(\frac{7}{24}\).

---